RUMUS MATEMATIKA SMP KELAS 7

Berikut adalah contekan rumus-rumus matematika untuk SMP kelas 1 (Kelas 7), lengkap dan praktis!

---

1. Operasi Bilangan

• Penjumlahan/Pengurangan Bilangan Bulat:
  $(+a) + (+b) = +c$
  $(-a) + (-b) = -(a + b)$
  $(+a) + (-b) = a - b$

• Perkalian/Pembagian Bilangan Bulat:
  $(+a) \times (+b) = +c$
  $(+a) \times (-b) = -c$
  $(-a) \times (-b) = +c$

---

2. Pecahan

• Penjumlahan/Pengurangan Pecahan:
  $\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + bc}{bd}$
  $\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad - bc}{bd}$

• Perkalian Pecahan:
  $\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}$

• Pembagian Pecahan:
  $\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{ad}{bc}$

---

3. Keliling dan Luas Bangun Datar

• Persegi:
  Keliling: $K = 4s$
  Luas: $L = s^2$

• Persegi Panjang:
  Keliling: $K = 2(p + l)$
  Luas: $L = p \times l$

• Segitiga:
  Keliling: $K = a + b + c$
  Luas: $L = \frac{1}{2} \times alas \times tinggi$

• Lingkaran:
  Keliling: $K = 2\pi r$
  Luas: $L = \pi r^2$

• Jajar Genjang:
  Keliling: $K = 2(a + b)$
  Luas: $L = alas \times tinggi$

• Trapesium:
  Keliling: $K = sisi_1 + sisi_2 + sisi_3 + sisi_4$
  Luas: $L = \frac{1}{2} \times (sisi\; atas + sisi\; bawah) \times tinggi$

---

4. Volume dan Luas Permukaan Bangun Ruang

• Kubus:
  Volume: $V = s^3$
  Luas Permukaan: $LP = 6s^2$

• Balok:
  Volume: $V = p \times l \times t$
  Luas Permukaan: $LP = 2(pl + pt + lt)$

• Prisma Segitiga:
  Volume: $V = \text{Luas alas} \times tinggi$
  Luas Permukaan: $LP = (\text{keliling alas} \times tinggi) + (2 \times \text{Luas alas})$

• Tabung:
  Volume: $V = \pi r^2 \times t$
  Luas Permukaan: $LP = 2\pi r (r + t)$

---

5. Perbandingan dan Skala

• Perbandingan Senilai:
  Jika $x$ bertambah, maka $y$ juga bertambah.
  $\frac{x_1}{y_1} = \frac{x_2}{y_2}$

• Perbandingan Berbalik Nilai:
  Jika $x$ bertambah, maka $y$ berkurang.
  $x_1 \cdot y_1 = x_2 \cdot y_2$

---

6. Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)

• Bentuk Umum:
  $ax + b = 0$
  Cara Penyelesaian:
  $x = -\frac{b}{a}$

---

7. Teorema Pythagoras

• Berlaku untuk segitiga siku-siku:
  $c^2 = a^2 + b^2$
  di mana $c$ adalah sisi miring (hipotenusa), dan $a, b$ adalah sisi siku-siku.

---

8. Statistika

• Rata-Rata (Mean):
  $\text{Mean} = \frac{\text{Jumlah data}}{\text{Banyaknya data}}$

• Median (Nilai Tengah):
  Jika jumlah data ganjil: Nilai tengah data.
  Jika jumlah data genap: $\text{Median} = \frac{\text{Data ke-n} + \text{Data ke-(n+1)}}{2}$.

• Modus (Data Terbanyak):
  Nilai yang paling sering muncul dalam data.

---

9. Bilangan Pangkat dan Akar

• Pangkat Positif:
  $a^n = a \times a \times \dots \times a$ (sebanyak $n$ kali).
• Akar Kuadrat:
  $\sqrt{x}$