RUMUS MATEMATIKA SMP KELAS 7

Berikut adalah contekan rumus-rumus matematika untuk SMP kelas 1 (Kelas 7), lengkap dan praktis!

---

1. Operasi Bilangan

• Penjumlahan/Pengurangan Bilangan Bulat:
  $(+a) + (+b) = +c$
  $(-a) + (-b) = -(a + b)$
  $(+a) + (-b) = a - b$

• Perkalian/Pembagian Bilangan Bulat:
  $(+a) \times (+b) = +c$
  $(+a) \times (-b) = -c$
  $(-a) \times (-b) = +c$

---

2. Pecahan

• Penjumlahan/Pengurangan Pecahan:
  $\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + bc}{bd}$
  $\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad - bc}{bd}$

• Perkalian Pecahan:
  $\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}$

• Pembagian Pecahan:
  $\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{ad}{bc}$

---

3. Keliling dan Luas Bangun Datar

• Persegi:
  Keliling: $K = 4s$
  Luas: $L = s^2$

• Persegi Panjang:
  Keliling: $K = 2(p + l)$
  Luas: $L = p \times l$

• Segitiga:
  Keliling: $K = a + b + c$
  Luas: $L = \frac{1}{2} \times alas \times tinggi$

• Lingkaran:
  Keliling: $K = 2\pi r$
  Luas: $L = \pi r^2$

• Jajar Genjang:
  Keliling: $K = 2(a + b)$
  Luas: $L = alas \times tinggi$

• Trapesium:
  Keliling: $K = sisi_1 + sisi_2 + sisi_3 + sisi_4$
  Luas: $L = \frac{1}{2} \times (sisi\; atas + sisi\; bawah) \times tinggi$

---

4. Volume dan Luas Permukaan Bangun Ruang

• Kubus:
  Volume: $V = s^3$
  Luas Permukaan: $LP = 6s^2$

• Balok:
  Volume: $V = p \times l \times t$
  Luas Permukaan: $LP = 2(pl + pt + lt)$

• Prisma Segitiga:
  Volume: $V = \text{Luas alas} \times tinggi$
  Luas Permukaan: $LP = (\text{keliling alas} \times tinggi) + (2 \times \text{Luas alas})$

• Tabung:
  Volume: $V = \pi r^2 \times t$
  Luas Permukaan: $LP = 2\pi r (r + t)$

---

5. Perbandingan dan Skala

• Perbandingan Senilai:
  Jika $x$ bertambah, maka $y$ juga bertambah.
  $\frac{x_1}{y_1} = \frac{x_2}{y_2}$

• Perbandingan Berbalik Nilai:
  Jika $x$ bertambah, maka $y$ berkurang.
  $x_1 \cdot y_1 = x_2 \cdot y_2$

---

6. Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)

• Bentuk Umum:
  $ax + b = 0$
  Cara Penyelesaian:
  $x = -\frac{b}{a}$

---

7. Teorema Pythagoras

• Berlaku untuk segitiga siku-siku:
  $c^2 = a^2 + b^2$
  di mana $c$ adalah sisi miring (hipotenusa), dan $a, b$ adalah sisi siku-siku.

---

8. Statistika

• Rata-Rata (Mean):
  $\text{Mean} = \frac{\text{Jumlah data}}{\text{Banyaknya data}}$

• Median (Nilai Tengah):
  Jika jumlah data ganjil: Nilai tengah data.
  Jika jumlah data genap: $\text{Median} = \frac{\text{Data ke-n} + \text{Data ke-(n+1)}}{2}$.

• Modus (Data Terbanyak):
  Nilai yang paling sering muncul dalam data.

---

9. Bilangan Pangkat dan Akar

• Pangkat Positif:
  $a^n = a \times a \times \dots \times a$ (sebanyak $n$ kali).
• Akar Kuadrat:
  $\sqrt{x}$

 

Penjelasan Lengkap tentang Enzim

Enzim adalah biomolekul (umumnya berupa protein) yang bertindak sebagai katalis dalam reaksi kimia biologis. Sebagai katalis, enzim mempercepat laju reaksi tanpa habis dalam proses tersebut. Enzim sangat penting untuk mendukung fungsi biologis dalam organisme hidup.

---

1. Sifat-Sifat Enzim

1. Katalis Spesifik:
   Enzim bekerja pada substrat tertentu dan hanya mempercepat reaksi tertentu. Misalnya, enzim amilase hanya memecah pati menjadi maltosa.

2. Efisiensi Tinggi:
   Enzim mampu mempercepat reaksi hingga jutaan kali lebih cepat dibandingkan tanpa enzim.

3. Tidak Habis dalam Reaksi:
   Enzim tidak berubah secara permanen setelah digunakan dalam reaksi, sehingga dapat digunakan berulang kali.

4. Bekerja pada Suhu dan pH Tertentu:
   Enzim memiliki suhu dan pH optimal untuk bekerja dengan baik. Di luar rentang ini, aktivitas enzim bisa menurun atau terhenti.

---

2. Struktur Enzim

Enzim terdiri dari dua komponen utama:

1. Apoenzim: Bagian protein dari enzim.
2. Kofaktor: Bagian non-protein yang membantu aktivitas enzim.
   • Kofaktor bisa berupa ion logam (misalnya Fe²⁺, Mg²⁺) atau molekul organik (disebut koenzim, misalnya vitamin).

Ketika apoenzim dan kofaktor bergabung, terbentuk holoenzim yang aktif.

---

3. Cara Kerja Enzim (Hipotesis Kunci dan Gembok)

• Enzim bekerja berdasarkan teori "lock and key" (kunci dan gembok). Substrat (zat yang akan diubah) masuk ke situs aktif enzim yang spesifik, seperti kunci yang cocok dengan gembok.
• Setelah substrat terikat, terbentuk kompleks enzim-substrat. Reaksi berlangsung dan produk dihasilkan, sementara enzim tetap utuh.

---

4. Faktor yang Mempengaruhi Aktivitas Enzim

1. Suhu:
   • Aktivitas enzim meningkat dengan kenaikan suhu, tetapi terlalu tinggi (di atas suhu optimal) dapat menyebabkan enzim terdenaturasi (rusak).
2. pH:
   • Setiap enzim memiliki pH optimal. Contoh: Pepsin (enzim di lambung) bekerja baik pada pH 2, sedangkan tripsin (enzim di usus) optimal pada pH 8.
3. Konsentrasi Substrat:
   • Aktivitas enzim meningkat seiring kenaikan konsentrasi substrat, hingga mencapai titik jenuh.
4. Inhibitor:
   • Inhibitor kompetitif: Bersaing dengan substrat untuk situs aktif.
   • Inhibitor non-kompetitif: Mengikat enzim di tempat lain dan mengubah bentuk situs aktif.

---

5. Jenis-Jenis Enzim Berdasarkan Fungsinya

1. Oksidoreduktase: Mengkatalisis reaksi oksidasi-reduksi.
   • Contoh: Dehidrogenase.
2. Transferase: Memindahkan gugus kimia dari satu molekul ke molekul lain.
   • Contoh: Fosfotransferase (memindahkan gugus fosfat).
3. Hidrolase: Mengkatalisis pemecahan molekul dengan bantuan air.
   • Contoh: Amilase, lipase.
4. Liasa: Mengkatalisis pemutusan ikatan tanpa air.
   • Contoh: Dekarboksilase.
5. Isomerase: Mengkatalisis perubahan struktur molekul menjadi isomer lain.
   • Contoh: Glukosa isomerase.
6. Ligase: Mengkatalisis penggabungan dua molekul dengan pembentukan ikatan kovalen.
   • Contoh: DNA ligase.

---

6. Contoh Enzim dalam Tubuh

Enzim	Substrat	Produk	Lokasi
Amilase	Pati	Maltosa	Mulut, pankreas
Pepsin	Protein	Peptida	Lambung
Lipase	Lemak	Asam lemak + gliserol	Usus halus
DNA polimerase	DNA	DNA baru	Inti sel
Laktase	Laktosa	Glukosa + Galaktosa	Usus halus

---

7. Aplikasi Enzim dalam Kehidupan

1. Industri Makanan:

   • Amilase digunakan untuk memecah pati menjadi gula dalam pembuatan sirup jagung.
   • Rennet digunakan untuk menggumpalkan susu dalam pembuatan keju.

2. Kedokteran:

   • Enzim digunakan dalam tes darah untuk mendeteksi penyakit.
   • Enzim DNA polimerase digunakan dalam teknik PCR (Polymerase Chain Reaction) untuk memperbanyak DNA.

3. Bioteknologi:

   • Enzim rekombinan digunakan dalam pembuatan obat-obatan, seperti insulin.

4. Lingkungan:

   • Enzim digunakan dalam pengolahan limbah untuk menguraikan bahan organik.

---

8. Inhibisi Enzim

Inhibisi enzim adalah proses penghambatan aktivitas enzim. Ada dua jenis utama:

1. Inhibisi Kompetitif: Molekul lain menyerupai substrat dan bersaing untuk situs aktif.
2. Inhibisi Non-Kompetitif: Inhibitor mengikat enzim di tempat selain situs aktif, mengubah bentuknya, sehingga substrat tidak bisa terikat.

---

Kesimpulan

Enzim adalah komponen penting dalam tubuh yang berperan dalam mempercepat reaksi kimia biologis. Mereka bekerja secara spesifik dan efisien, tetapi aktivitasnya dipengaruhi oleh suhu, pH, dan faktor lainnya. Dalam kehidupan sehari-hari, enzim tidak hanya berperan dalam tubuh, tetapi juga digunakan secara luas dalam berbagai industri.

 

Molekul Biologis: Penjelasan Lengkap

Molekul biologis adalah senyawa kimia yang penting untuk kehidupan dan terdapat dalam semua makhluk hidup. Molekul-molekul ini memiliki peran dalam struktur, fungsi, dan pengaturan proses biologis. Molekul biologis utama terdiri dari karbohidrat, lipid, protein, dan asam nukleat.

---

1. Karbohidrat

Karbohidrat adalah molekul yang terdiri dari karbon (C), hidrogen (H), dan oksigen (O). Molekul ini berfungsi sebagai sumber energi utama bagi organisme.

a. Struktur Dasar

• Monosakarida: Gula sederhana seperti glukosa, fruktosa, dan galaktosa.
• Disakarida: Terdiri dari dua monosakarida, seperti sukrosa (glukosa + fruktosa) dan laktosa (glukosa + galaktosa).
• Polisakarida: Polimer dari monosakarida, contohnya:
  • Amilum (pati): Cadangan energi pada tumbuhan.
  • Glikogen: Cadangan energi pada hewan.
  • Selulosa: Penyusun dinding sel tumbuhan.

b. Fungsi Karbohidrat

• Sumber energi utama (glukosa dipecah dalam proses respirasi).
• Penyusun struktur (selulosa pada tumbuhan).
• Penghasil cadangan energi (glikogen dan pati).

---

2. Lipid

Lipid adalah senyawa non-polar yang tidak larut dalam air. Lipid terutama terdiri dari asam lemak dan gliserol.

a. Jenis-Jenis Lipid

1. Lemak (Trigliserida): Gabungan gliserol dan tiga asam lemak.
2. Fosfolipid: Komponen utama membran sel.
3. Steroid: Contohnya kolesterol dan hormon steroid.
4. Waks: Lapisan pelindung pada daun dan kulit hewan.

b. Fungsi Lipid

• Cadangan energi (lebih efisien dibanding karbohidrat).
• Penyusun membran sel (fosfolipid membentuk bilayer membran).
• Isolasi panas pada hewan.
• Perlindungan organ tubuh.

---

3. Protein

Protein adalah makromolekul yang terdiri dari rantai asam amino. Terdapat 20 jenis asam amino esensial yang membentuk protein. Ikatan antar asam amino disebut ikatan peptida.

a. Struktur Protein

1. Struktur Primer: Urutan asam amino dalam rantai.
2. Struktur Sekunder: Pola lipatan seperti alfa-heliks dan beta-sheet.
3. Struktur Tersier: Lipatan tiga dimensi rantai protein.
4. Struktur Kuartener: Beberapa rantai protein yang bergabung (misalnya hemoglobin).

b. Fungsi Protein

• Enzim (katalis biologis, misalnya amilase).
• Transportasi (hemoglobin membawa oksigen).
• Penyusun struktur tubuh (keratin pada rambut dan kuku).
• Pertahanan tubuh (antibodi).
• Komunikasi seluler (hormon seperti insulin).

---

4. Asam Nukleat

Asam nukleat adalah makromolekul penyimpan informasi genetik. Ada dua jenis utama: DNA dan RNA.

a. Struktur Dasar

• Terdiri dari nukleotida, yang terdiri dari:
  • Gula pentosa (deoksiribosa pada DNA, ribosa pada RNA).
  • Basa nitrogen (adenin, timin/urasil, guanin, sitosin).
  • Gugus fosfat.

b. Jenis Asam Nukleat

1. DNA (Deoxyribonucleic Acid):

   • Menyimpan informasi genetik.
   • Struktur heliks ganda.
   • Basa nitrogen: Adenin (A), Timin (T), Guanin (G), Sitosin (C).

2. RNA (Ribonucleic Acid):

   • Berperan dalam sintesis protein.
   • Struktur heliks tunggal.
   • Basa nitrogen: Adenin (A), Urasil (U), Guanin (G), Sitosin (C).

c. Fungsi Asam Nukleat

• DNA menyimpan dan mentransmisikan informasi genetik.
• RNA membantu dalam proses translasi untuk menghasilkan protein.

---

5. Air dan Ion-Ion Esensial

Selain molekul biologis utama, air dan ion-ion esensial seperti natrium, kalium, dan kalsium juga penting dalam menjaga fungsi biologis.

a. Peran Air

• Pelarut universal untuk reaksi kimia.
• Mengatur suhu tubuh.
• Media transportasi zat dalam organisme.

b. Peran Ion

• Mengatur keseimbangan osmotik dan pH.
• Berperan dalam sinyal saraf dan kontraksi otot.

---

Tabel Perbandingan Molekul Biologis

Molekul Biologis	Penyusun Utama	Fungsi Utama	Contoh
Karbohidrat	C, H, O	Sumber energi, cadangan energi, struktur	Glukosa, pati, selulosa
Lipid	C, H, O	Cadangan energi, membran sel, isolasi	Trigliserida, fosfolipid, steroid
Protein	Asam amino	Enzim, transportasi, struktur, pertahanan	Hemoglobin, keratin, amilase
Asam Nukleat	Nukleotida	Informasi genetik, sintesis protein	DNA, RNA

---

 

Struktur dan Fungsi Sel

Sel merupakan unit terkecil dari kehidupan yang memiliki struktur kompleks dan fungsi spesifik. Semua makhluk hidup, baik uniseluler maupun multiseluler, tersusun dari sel.

1. Teori Sel

Teori sel dikembangkan oleh Matthias Schleiden dan Theodor Schwann pada abad ke-19. Prinsip utama teori sel meliputi:

1. Sel adalah unit dasar kehidupan.
2. Semua makhluk hidup tersusun atas satu atau lebih sel.
3. Sel berasal dari sel sebelumnya melalui proses pembelahan sel.

2. Struktur Sel

Sel dibagi menjadi dua jenis utama berdasarkan ada tidaknya membran inti (nukleus):

• Sel Prokariotik: Tidak memiliki membran inti, contohnya bakteri.
• Sel Eukariotik: Memiliki membran inti, contohnya sel hewan dan tumbuhan.

Bagian-Bagian Sel dan Fungsinya:

Struktur Sel	Fungsi
Membran Sel	Mengatur keluar masuknya zat dan melindungi sel.
Sitoplasma	Tempat berlangsungnya reaksi metabolisme sel.
Nukleus (Inti Sel)	Mengatur aktivitas sel dan menyimpan informasi genetik (DNA).
Ribosom	Tempat sintesis protein.
Retikulum Endoplasma (RE)	RE kasar membantu sintesis protein, RE halus membantu sintesis lipid.
Aparatus Golgi	Memproses, mengemas, dan mendistribusikan protein dan lipid.
Mitokondria	Menghasilkan energi melalui respirasi seluler.
Lisosom	Mencerna zat-zat yang tidak diperlukan dalam sel (hanya pada sel hewan).
Vakuola	Menyimpan air, nutrisi, dan zat sisa (lebih besar pada sel tumbuhan).
Dinding Sel	Memberikan bentuk dan perlindungan pada sel tumbuhan.
Plastida	Mengandung pigmen untuk fotosintesis (kloroplas pada tumbuhan).

 

 

 

3. Perbedaan Sel Hewan dan Sel Tumbuhan

Karakteristik	Sel Hewan	Sel Tumbuhan
Dinding Sel	Tidak ada	Ada (terbuat dari selulosa)
Vakuola	Kecil atau tidak ada	Besar dan dominan
Kloroplas	Tidak ada	Ada, untuk fotosintesis
Sentriol	Ada	Tidak ada

4. Fungsi Sel dalam Organisme

1. Metabolisme: Sel menjalankan reaksi kimia seperti respirasi seluler dan fotosintesis.
2. Transportasi Zat: Membran sel mengatur pertukaran zat dengan lingkungan.
3. Pewarisan Sifat: Nukleus menyimpan DNA yang menentukan karakteristik individu.
4. Perkembangbiakan: Sel mengalami pembelahan untuk pertumbuhan dan reproduksi.
5. Komunikasi Antar Sel: Sel dapat berinteraksi melalui sinyal kimia untuk koordinasi fungsi tubuh.

Struktur dan fungsi sel sangat penting dalam kehidupan, karena sel merupakan dasar dari semua organisme.